Global EE

Логарифмическ… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00041741

Задание №7. Простейшие уравнения

Логарифмические уравнения

№2. Задание 7

ID: 00041741

Найдите корень уравнения

$$\log_{3}(x+64)=4.$$

Источник: ФИПИ

Решение

По определению логарифма $\log_{3}(x+64)=4$ означает, что тройка в четвёртой степени равна выражению под логарифмом:

$$x+64=3^{4}.$$

Посчитаем степень: $3^{4}=3\cdot3\cdot3\cdot3=81$.

$$x+64=81\;\Rightarrow\;x=81-64=17.$$

Проверка: $17+64=81\gt 0$, и $\log_{3}81=4$, так как $3^{4}=81$. Корень подходит.

Ответ

17
Другие задания по теме «Логарифмические уравнения» (8)