Логарифмическ… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00041727

Логарифм по основанию $2$ равен $7$, значит, выражение под логарифмом равно двойке в седьмой степени:

$$8-3x=2^{7}.$$

Посчитаем степень удвоениями: $2,\;4,\;8,\;16,\;32,\;64,\;128$ — это и есть $2^{7}=128$.

$$8-3x=128.$$

Перенесём $8$ вправо и разделим на $-3$:

$$-3x=120\;\Rightarrow\;x=-40.$$

Проверка: $8-3\cdot(-40)=8+120=128\gt 0$, и $\log_{2}128=7$. Корень подходит.