Global EE

Логарифмическ… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00041732

Задание №7. Простейшие уравнения

Логарифмические уравнения

№2. Задание 7

ID: 00041732

Найдите корень уравнения

$$\log_{4}(5+x)=1.$$

Источник: СтатГрад

Решение

Логарифм числа по его же основанию равен единице: $\log_{4}4=1$, потому что $4^{1}=4$.

Значит, под логарифмом должно стоять число $4$:

$$5+x=4^{1}=4.$$

Отсюда

$$x=4-5=-1.$$

Проверка: $5+(-1)=4\gt 0$ и $\log_{4}4=1$. Корень подходит.

Ответ

-1
Другие задания по теме «Логарифмические уравнения» (8)