Применение… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00041737

Значение производной в точке — это угловой коэффициент касательной к графику в этой точке. Если функция в точке возрастает, производная положительна; если убывает — отрицательна; чем круче спуск, тем меньше производная.

Разберём каждую отмеченную точку.

В точке $-2$ график проходит у самой вершины небольшого горба (его высота около $0{,}6$) — касательная почти горизонтальна, производная близка к нулю.

В точке $-1$ график уже поднимается после впадины (впадина около $x\approx-1{,}2$ на уровне около $-2{,}2$) — производная положительна.

В точке $3$ график идёт почти горизонтально — это пологая «полка» на уровне около $-2{,}1$ — производная близка к нулю.

В точке $4$ график круто спускается сразу после горба около $x\approx3{,}8$ — производная отрицательна, и по модулю она заметно больше, чем в остальных точках.

Отрицательная производная только в точке $4$, значит, там она наименьшая:

$$4.$$