Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00041733

Запишем выражение одним корнем:

$$\dfrac{\sqrt{3{,}5}\cdot\sqrt{1{,}5}}{\sqrt{0{,}21}}=\sqrt{\dfrac{3{,}5\cdot1{,}5}{0{,}21}}.$$

Разложим знаменатель: $0{,}21=0{,}7\cdot0{,}3$. Тогда дробь распадается на две:

$$\dfrac{3{,}5}{0{,}7}\cdot\dfrac{1{,}5}{0{,}3}=5\cdot5=25.$$

$$\sqrt{25}=5.$$

Проверка другим способом: $3{,}5\cdot1{,}5=5{,}25$, а $5{,}25:0{,}21=525:21=25$.