Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00041723

Соберём всё под один корень: произведение корней — это корень из произведения, частное — корень из частного.

$$\dfrac{\sqrt{4{,}8}\cdot\sqrt{1{,}2}}{\sqrt{0{,}16}}=\sqrt{\dfrac{4{,}8\cdot1{,}2}{0{,}16}}.$$

Разделим $4{,}8$ на $0{,}16$: сдвинем запятую на два знака, $480:16=30$.

Под корнем остаётся $30\cdot1{,}2=36$:

$$\sqrt{36}=6.$$

Проверка по-другому: $\sqrt{4{,}8}\cdot\sqrt{1{,}2}=\sqrt{5{,}76}=2{,}4$, а $\sqrt{0{,}16}=0{,}4$; $2{,}4:0{,}4=6$.