Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00041728

Запишем выражение одним корнем:

$$\dfrac{\sqrt{1{,}6}\cdot\sqrt{1{,}4}}{\sqrt{0{,}56}}=\sqrt{\dfrac{1{,}6\cdot1{,}4}{0{,}56}}.$$

Разложим знаменатель на множители: $0{,}56=1{,}4\cdot0{,}4$. Множитель $1{,}4$ есть и в числителе — сократим его:

$$\sqrt{\dfrac{1{,}6\cdot1{,}4}{1{,}4\cdot0{,}4}}=\sqrt{\dfrac{1{,}6}{0{,}4}}=\sqrt{4}=2.$$

Проверка: $1{,}6\cdot1{,}4=2{,}24$, а $2{,}24:0{,}56=224:56=4$; $\sqrt{4}=2$.