Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00041718

Произведение корней равно корню из произведения, а частное корней — корню из частного. Поэтому всё выражение можно записать под одним корнем:

$$\dfrac{\sqrt{1{,}8}\cdot\sqrt{2{,}4}}{\sqrt{0{,}48}}=\sqrt{\dfrac{1{,}8\cdot2{,}4}{0{,}48}}.$$

Сначала разделим $2{,}4$ на $0{,}48$. Сдвинем запятую в обоих числах на два знака: $240:48=5$.

Под корнем остаётся $1{,}8\cdot5=9$:

$$\sqrt{9}=3.$$

Проверка другим порядком: $1{,}8\cdot2{,}4=4{,}32$, а $4{,}32:0{,}48=432:48=9$ — под корнем то же число.