Логарифмическ… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00041722

По определению логарифма запись $\log_{2}(6-x)=5$ означает: двойка в пятой степени равна выражению под логарифмом.

$$6-x=2^{5}.$$

Считаем степень: $2^{5}=32$.

$$6-x=32.$$

Выразим $x$: перенесём $6$ в правую часть со сменой знака.

$$-x=32-6=26\;\Rightarrow\;x=-26.$$

Проверка: $6-(-26)=32\gt 0$, а $\log_{2}32=5$, так как $2^{5}=32$. Корень подходит.