Логарифмическ… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00041717

Логарифм — это показатель степени. Запись $\log_{2}(7-x)=6$ означает: если двойку возвести в шестую степень, получится выражение под логарифмом.

$$7-x=2^{6}.$$

Посчитаем степень: $2^{6}=64$. Получаем линейное уравнение:

$$7-x=64\;\Rightarrow\;-x=64-7\;\Rightarrow\;x=-57.$$

Проверка: под логарифмом $7-(-57)=64\gt 0$, и $\log_{2}64=6$, потому что $2^{6}=64$. Корень подходит.