Задание 5 ЕГЭ по математике №00041714

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00041714

Стрелок стреляет по одному разу по каждой из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,2. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в три первые мишени и не попадёт в последнюю.

Источник: ФИПИ

Решение

Выстрелы независимы, поэтому вероятность того, что сразу произойдут все четыре нужных события, равна произведению их вероятностей.

Нужно: попадание в первую, вторую и третью мишени — каждое с вероятностью $$0{,}2$$ , и промах по четвёртой.

Вероятность промаха при одном выстреле: $$1-0{,}2=0{,}8$$ .

$P=0{,}2\cdot0{,}2\cdot0{,}2\cdot0{,}8=0{,}008\cdot0{,}8=0{,}0064.$

Проверка обыкновенными дробями: $\left(\dfrac15\right)^3\cdot\dfrac45=\dfrac{4}{625}=0{,}0064$ — совпадает.

Ответ

0,0064

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)