Global EE

Задание 2 ЕГЭ по математике №00041708

Задание №2. Векторы

Векторы и операции с ними

№2. Задание 2

ID: 00041708

Даны векторы $\vec{a}(7;\,11)$ и $\vec{b}(28;\,-17)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Скалярное произведение векторов, заданных координатами, равно сумме произведений одноимённых координат: $\vec a\cdot\vec b=x_1x_2+y_1y_2$.

Произведение первых координат: $7\cdot28=196$.

Произведение вторых координат: $11\cdot(-17)=-187$.

Складываю: $196+(-187)=9$.

Проверка умножений по частям: $7\cdot28=7\cdot30-7\cdot2=210-14=196$; $11\cdot17=170+17=187$. Значит, $\vec a\cdot\vec b=196-187=9$.

Ответ

9
Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)