Задание 2 ЕГЭ по математике №00041696

Снимаю координаты с рисунка: из координат конца вычитаю координаты начала.

Вектор $\vec a$: начало $(1;\,4)$, конец $(5;\,7)$, значит, $\vec a=(5-1;\ 7-4)=(4;\,3)$.

Вектор $\vec b$: начало $(6;\,5)$, конец $(3;\,1)$, значит, $\vec b=(3-6;\ 1-5)=(-3;\,-4)$.

Скалярное произведение: $\vec a\cdot\vec b=4\cdot(-3)+3\cdot(-4)=-12-12=-24$.

Длины: $|\vec a|=\sqrt{4^2+3^2}=5$, $|\vec b|=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=5$.

$$\cos\varphi=\dfrac{-24}{5\cdot5}=-\dfrac{24}{25}=-0{,}96.$$

Проверка по смыслу: $\vec a$ смотрит вправо-вверх, $\vec b$ — влево-вниз, почти навстречу. Угол между ними близок к развёрнутому, поэтому косинус должен быть близок к $-1$ — так и вышло. Модуль $0{,}96\lt1$ — значение допустимое.