Задание 5 ЕГЭ по математике №00041693

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00041693

В городе 44 % взрослого населения — мужчины. Пенсионеры составляют 14,4 % взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 10 %. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Источник: СтатГрад

Решение

Мужчин $$44$$ % взрослого населения, значит, женщин $$100-44=56$$ %.

Пенсионерки составляют $$10$$ % от женщин, то есть от всего взрослого населения это $0{,}56\cdot0{,}1=0{,}056$ .

Всех пенсионеров $$0{,}144$$ взрослого населения, поэтому пенсионеров-мужчин $$0{,}144-0{,}056=0{,}088$$ от всего населения.

Выбран мужчина — значит, смотрим только на мужчин и ищем, какую часть среди них составляют пенсионеры:

$P=\dfrac{0{,}088}{0{,}44}=0{,}2.$

Проверка на $$1000$$ взрослых: мужчин $$440$$ , женщин $$560$$ , пенсионерок $$56$$ , всех пенсионеров $$144$$ , значит, пенсионеров-мужчин $$144-56=88$$ . Доля среди мужчин $\dfrac{88}{440}=0{,}2$ — совпадает.

Ответ

0,2

Видеоразбор

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)