Задание 5 ЕГЭ по математике №00048781

Случайно купленное стекло изготовлено либо первой фабрикой, либо второй — эти случаи несовместны. Поэтому и бракованное стекло приходит одним из двух путей.

Переведём проценты в доли: первая фабрика даёт $0{,}3$ всех стёкол, вторая — $0{,}7$; брак первой — $0{,}05$ её стёкол, брак второй — $0{,}04$ её стёкол.

Путь через первую фабрику: стекло сделано на первой фабрике и оказалось бракованным:

$$0{,}3\cdot0{,}05=0{,}015.$$

Путь через вторую фабрику:

$$0{,}7\cdot0{,}04=0{,}028.$$

Складываем вероятности двух несовместных путей:

$$P=0{,}015+0{,}028=0{,}043.$$

Проверим на $1000$ стёклах: с первой фабрики $300$, брака среди них $15$; со второй $700$, брака среди них $28$. Всего брака $43$ из $1000$, то есть $0{,}043$.