Задание 5 ЕГЭ по математике №00048776

Возьмём для наглядности $100$ произведённых тарелок.

Дефектных из них $20\%$, то есть $20$ тарелок, а без дефектов — $80$.

Контроль выявляет $85\%$ дефектных: $20\cdot0{,}85=17$ тарелок. В продажу они не попадают. Остальные $20-17=3$ дефектные тарелки контроль пропускает.

Тарелки без дефектов контроль не отсеивает — все $80$ уходят в продажу.

Итого в продаже $80+3=83$ тарелки, и без дефектов из них $80$. Покупатель выбирает тарелку именно из них, поэтому

$$P=\dfrac{80}{83}\approx0{,}9639.$$

Округляем до сотых: $0{,}96$.

Тот же расчёт в вероятностях:

$$P=\dfrac{0{,}8}{0{,}8+0{,}2\cdot0{,}15}=\dfrac{0{,}8}{0{,}83}.$$

Проверим по смыслу: до контроля доля хороших тарелок была $0{,}8$, контроль убрал большую часть брака, поэтому среди проданных доля хороших выросла.