Трапеция — Задание 1 ЕГЭ по математике №00041689

Проведём диагональ, как на рисунке: она идёт из конца меньшего (верхнего) основания в конец большего (нижнего) и разрезает трапецию на два треугольника.

Средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон и параллельна основаниям. Диагональ делит её на два куска, и каждый кусок соединяет середины двух сторон одного из треугольников — то есть является средней линией этого треугольника.

Средняя линия треугольника равна половине той стороны, которой она параллельна.

Кусок в треугольнике с верхним основанием параллелен основанию $3$: его длина $\dfrac{3}{2}=1{,}5$.

Кусок в треугольнике с нижним основанием параллелен основанию $4$: его длина $\dfrac{4}{2}=2$.

Больший из отрезков равен $2$.

Проверка: $1{,}5+2=3{,}5$, а вся средняя линия трапеции равна $\dfrac{3+4}{2}=3{,}5$ — сходится.