ID: 00028724
На рисунке изображён график функции вида $f(x)=a^{x}$. Найдите значение $f(-2)$.
Источник: ФИПИ
График убывает, значит основание $a$ меньше единицы. На рисунке отмечена точка $(-1;4)$.
Подставим её в формулу $f(x)=a^x$:
$$a^{-1}=4\Rightarrow\dfrac1a=4\Rightarrow a=\dfrac14.$$
Значит $f(x)=\left(\dfrac14\right)^{x}$. Найдём $f(-2)$:
$$f(-2)=\left(\dfrac14\right)^{-2}=4^2=16.$$