Задание 11 ЕГЭ по математике: На рисунке изображён график функции вида f левая круглая скобка…
№2. Задание 11
ID: 00028724
На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^{x}. Найдите значение f(-2).
Источник: ФИПИ
Решение
График убывает, значит основание a меньше единицы. На рисунке отмечена точка (-1;4).
Подставим её в формулу f(x)=a^x:
a^{-1}=4\Rightarrow\dfrac1a=4\Rightarrow a=\dfrac14.
Значит f(x)=\left(\dfrac14\right)^{x}. Найдём f(-2):
f(-2)=\left(\dfrac14\right)^{-2}=4^2=16.
Ответ
16