На рисунке изображён график функции вида f левая круглая скобка x правая круглая скобка равно ax в квадрате плюс bx плюс c. Найдите значение f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка.

Парабола — Задание 11 ЕГЭ по математике №00028722

Задание №11. Графики функций

ID: 00028722

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=ax^{2}+bx+c$ . Найдите значение $$f(-2)$$ .

Рисунок к заданию 11 ЕГЭ по математике — Парабола

Источник: ФИПИ

Парабола пересекает ось $$x$$ в точках $$1$$ и $$4$$ — это корни уравнения $$ax^2+bx+c=0$$ . Запишем функцию через корни:

$$$f(x)=a(x-1)(x-4).$$$

На рисунке видно, что график пересекает ось $$y$$ в точке $$(0;4)$$ , то есть $$f(0)=4$$ :

$f(0)=a(0-1)(0-4)=4a=4\Rightarrow a=1.$

Значит $$f(x)=(x-1)(x-4)$$ . Найдём $$f(-2)$$ :

$f(-2)=(-2-1)(-2-4)=(-3)\cdot(-6)=18.$

Другие задания по теме «Парабола» (6)