Задание 8 ЕГЭ по математике: На рисунке изображён график y равно f' левая круглая скобка x…
№2. Задание 8
ID: 00028718
На рисунке изображён график y=f'\left(x \right) — производной функции f\left(x \right), определённой на интервале \left(-10;7 \right). Найдите количество точек минимума функции f\left(x \right), принадлежащих отрезку \left[-2;6 \right].
Источник: ФИПИ
Решение
На рисунке — график производной f'(x). Точка минимума функции f — там, где производная меняет знак с минуса на плюс: график f'(x) пересекает ось Ox снизу вверх.
Проходим по отрезку [-2;6] слева направо: график сначала колеблется, опускаясь и поднимаясь, первый переход снизу вверх происходит примерно при x\approx1{,}3 — это первая точка минимума. Дальше график снова поднимается к пику, опускается, и второй переход снизу вверх происходит примерно при x\approx4 — вторая точка минимума. После этого до конца отрезка (x=6) график остаётся положительным, новых переходов снизу вверх нет.
Значит, на отрезке [-2;6] ровно две точки минимума функции f.
Ответ
2