Global EE

Применение… — Задание 9 ЕГЭ по математике №00028716

Задание №9. Производная и первообразная

Применение производной к исследованию функций

№2. Задание 9

ID: 00028716

На рисунке изображён график $y=f'\left(x\right)$ — производной функции $f\left(x\right)$. На оси абсцисс отмечено девять точек: $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6},x_{7},x_{8},x_{9}$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции $f\left(x\right)$?

Рисунок к заданию 9 ЕГЭ по математике — Применение производной к исследованию функций

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке — график производной $f'(x)$. Функция $f$ убывает там, где график производной лежит НИЖЕ оси $Ox$, то есть $f'(x)\lt 0$.

Пройдём по отмеченным точкам слева направо и в каждой посмотрим, по какую сторону от оси находится график $f'$.

В точках $x_1,\ x_2,\ x_3,\ x_4,\ x_5$ график производной выше оси — там функция возрастает.

Сразу после $x_5$ график ныряет под ось: в точке $x_6$ он ниже оси. Потом поднимается выше оси около нуля и снова уходит вниз — в точке $x_7$ он опять ниже оси.

В точке $x_8$ график поднялся к высокому пику — он выше оси. В точке $x_9$ — тоже выше оси.

Ниже оси оказались ровно две отмеченные точки: $x_6$ и $x_7$.

Ответ

2

Адиль подсказывает

Частая ошибка, которая стоит балла: решение верное, а в ответ ушло не то, что спрашивали. Правило на будущее — перед «Ответ:» перечитайте ВОПРОС 😉

Начнём с Вашей самой слабой темы.

Попробовать →
Адиль Бурумбаев
Потренируй предмет в боюНа Арену →
Следующее задание темы →
Похожие задания по теме «Применение производной к исследованию функций» (8)