Задание 8 ЕГЭ по математике: На рисунке изображён график y равно f' левая круглая скобка x…
№2. Задание 8
ID: 00028715
На рисунке изображён график y=f'\left(x\right) — производной функции f\left(x\right), определённой на интервале \left(-4;8\right). Найдите точку экстремума функции f\left(x\right), принадлежащую отрезку \left[-2;3\right].
Источник: ФИПИ
Решение
На рисунке дан график производной f'(x), а не самой функции. Знак производной показывает, возрастает функция или убывает: выше оси — возрастает, ниже — убывает.
На всём отрезке [-2;3] график f'(x) ни разу не опускается ниже оси Ox — он только колеблется на небольших значениях, оставаясь положительным.
Значит, функция f на этом отрезке только возрастает, без единого убывания. А у функции, которая только возрастает, наибольшее значение достигается в самой правой точке отрезка.
Ответ
3