Комбинации… — Задание 3 ЕГЭ по математике №00028710
Задание №3. Стереометрия
Комбинации тел
№2. Задание 3
ID: 00028710
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 9. Найдите объём цилиндра.
Источник: ФИПИ
Решение
У цилиндра и конуса общие основание и высота, поэтому объём цилиндра всегда втрое больше объёма конуса с теми же $R$ и $h$ (это следует из формул $V_{цил}=\pi R^2h$ и $V_{кон}=\dfrac13\pi R^2h$).
$$V_{цил}=3\cdot V_{кон}.$$
Подставляем объём конуса:
$$V_{цил}=3\cdot9=27.$$
Ответ
27
Следующее задание темы →
Похожие задания по теме «Комбинации тел» (8)
- Задание 3 №00045435 — Шар описан около конуса так, что радиус основания конуса равен радиусу шара.…
- Задание 3 №00045434 — Шар описан около конуса так, что радиус основания конуса равен радиусу шара.…
- Задание 3 №00045433 — Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота…
- Задание 3 №00045431 — Цилиндр описан около шара, объём которого равен 54. Найдите объём цилиндра.
- Задание 3 №00045430 — Шар вписан в цилиндр, объём которого равен 180. Найдите объём шара.
- Задание 3 №00043340 — Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого…
- Задание 3 №00043339 — Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота…
- Задание 3 №00043338 — Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу…
