Задание 3 ЕГЭ по математике: Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса…

№2. Задание 3

ID: 00028710

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 9. Найдите объём цилиндра.

Источник: ФИПИ

Решение

У цилиндра и конуса общие основание и высота, поэтому объём цилиндра всегда втрое больше объёма конуса с теми же $R$ и $h$ (это следует из формул $V_{цил}=\pi R^2h$ и $V_{кон}=\dfrac13\pi R^2h$ ).

$V_{цил}=3\cdot V_{кон}.$

Подставляем объём конуса:

$V_{цил}=3\cdot9=27.$

Ответ