ID: 00028708
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 12. Найдите объём цилиндра.
Источник: ФИПИ
У цилиндра и конуса общие основание и высота — значит, у формул их объёмов одинаковые $R$ (радиус) и $h$ (высота), разница только в множителе.
Объём конуса: $V_{кон}=\dfrac13\pi R^2h$. Объём цилиндра: $V_{цил}=\pi R^2h$.
Заметим, что объём конуса в три раза меньше объёма цилиндра:
$$V_{кон}=\dfrac13V_{цил}\;\Rightarrow\;V_{цил}=3\cdot V_{кон}.$$
Подставляем данное значение объёма конуса:
$$V_{цил}=3\cdot12=36.$$