Задание 3 ЕГЭ по математике: Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса…

ID: 00028708

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 12. Найдите объём цилиндра.

Источник: ФИПИ

У цилиндра и конуса общие основание и высота — значит, у формул их объёмов одинаковые $R$ (радиус) и $h$ (высота), разница только в множителе.

Объём конуса: $V_{кон}=\dfrac13\pi R^2h$ . Объём цилиндра: $V_{цил}=\pi R^2h$ .

Заметим, что объём конуса в три раза меньше объёма цилиндра:

$V_{кон}=\dfrac13V_{цил}\;\Rightarrow\;V_{цил}=3\cdot V_{кон}.$

Подставляем данное значение объёма конуса:

$V_{цил}=3\cdot12=36.$

ID: 00028708

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 12. Найдите объём цилиндра.

Источник: ФИПИ

Объём конуса: $V_{кон}=\dfrac13\pi R^2h$ . Объём цилиндра: $V_{цил}=\pi R^2h$ .

Заметим, что объём конуса в три раза меньше объёма цилиндра:

$V_{кон}=\dfrac13V_{цил}\;\Rightarrow\;V_{цил}=3\cdot V_{кон}.$

Подставляем данное значение объёма конуса:

$V_{цил}=3\cdot12=36.$