Комбинации… — Задание 3 ЕГЭ по математике №00028708

У цилиндра и конуса общие основание и высота — значит, у формул их объёмов одинаковые $R$ (радиус) и $h$ (высота), разница только в множителе.

Объём конуса: $V_{кон}=\dfrac13\pi R^2h$. Объём цилиндра: $V_{цил}=\pi R^2h$.

Заметим, что объём конуса в три раза меньше объёма цилиндра:

$$V_{кон}=\dfrac13V_{цил}\;\Rightarrow\;V_{цил}=3\cdot V_{кон}.$$

Подставляем данное значение объёма конуса:

$$V_{цил}=3\cdot12=36.$$