Задание 1 ЕГЭ по математике: В треугольнике ABC угол C равен 54 в степени ° , AD —…
№2. Задание 1
ID: 00028703
В треугольнике ABC угол C равен 54^{\circ}, AD — биссектриса, угол BAD равен 23^{\circ}. Найдите величину угла ADB. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Решение
AD — биссектриса угла A треугольника ABC, значит она делит угол A на два равных угла: \angle BAD=\angle DAC=23^\circ.
Точка D лежит на стороне BC, поэтому угол ADB — внешний угол треугольника ADC при вершине D.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, — это углы DAC и C:
\angle ADB=\angle DAC+\angle C=23^\circ+54^\circ=77^\circ.
Ответ
77