ID: 00028703
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $54^{\circ}$, $AD$ — биссектриса, угол $BAD$ равен $23^{\circ}$. Найдите величину угла $ADB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
$AD$ — биссектриса угла $A$ треугольника $ABC$, значит она делит угол $A$ на два равных угла: $\angle BAD=\angle DAC=23^\circ$.
Точка $D$ лежит на стороне $BC$, поэтому угол $ADB$ — внешний угол треугольника $ADC$ при вершине $D$.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, — это углы $DAC$ и $C$:
$$\angle ADB=\angle DAC+\angle C=23^\circ+54^\circ=77^\circ.$$