ID: 00008844
В треугольнике ABC стороны AC, BC равны. Внешний угол при вершине B равен 122^{\circ}. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, значит, треугольник равнобедренный с основанием AB.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: \angle A = \angle B.
Внешний угол при вершине B и внутренний угол B вместе составляют развёрнутый угол, поэтому внутренний угол найдём вычитанием:
\angle B = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ.
Раз углы при основании равны, то и \angle A = 58^\circ.
Сумма углов треугольника равна 180^\circ, отсюда угол C:
\angle C = 180^\circ - 58^\circ - 58^\circ = 64^\circ.