ID: 00013444
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 122°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине B равен 122^\circ, значит внутренний угол B дополняет его до развёрнутого:
\angle B=180^\circ-122^\circ=58^\circ.
Стороны AC и BC равны — треугольник равнобедренный с основанием AB, углы при основании равны:
\angle A=\angle B=58^\circ.
Сумма углов треугольника 180^\circ:
\angle C=180^\circ-58^\circ-58^\circ=64^\circ.