ID: 00005209
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $107°$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, значит, треугольник равнобедренный с основанием $AB$.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle A = \angle B$.
Внешний угол при вершине $B$ и внутренний угол $B$ вместе составляют развёрнутый угол, поэтому внутренний угол найдём вычитанием:
$$\angle B = 180^\circ - 107^\circ = 73^\circ.$$
Раз углы при основании равны, то и $\angle A = 73^\circ$.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, отсюда угол $C$:
$$\angle C = 180^\circ - 73^\circ - 73^\circ = 34^\circ.$$