Треугольники… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00005209

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, значит, треугольник равнобедренный с основанием $AB$.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle A = \angle B$.

Внешний угол при вершине $B$ и внутренний угол $B$ вместе составляют развёрнутый угол, поэтому внутренний угол найдём вычитанием:

$$\angle B = 180^\circ - 107^\circ = 73^\circ.$$

Раз углы при основании равны, то и $\angle A = 73^\circ$.

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, отсюда угол $C$:

$$\angle C = 180^\circ - 73^\circ - 73^\circ = 34^\circ.$$