ID: 00024828
Если $a \gt 1$, то функция $y = \log_a x$ является:
В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.
Источник: Global_EE
Возьмём основание больше единицы, например $a = 2$, и посчитаем логарифм от чисел, идущих по возрастанию.
$\log_2 1 = 0$, потому что $2^0 = 1$.
$\log_2 2 = 1$, потому что $2^1 = 2$.
$\log_2 4 = 2$, потому что $2^2 = 4$.
$\log_2 8 = 3$, потому что $2^3 = 8$.
Смотрим на картину: аргумент растёт ($1$, $2$, $4$, $8$) — и значение растёт ($0$, $1$, $2$, $3$). Значит, функция возрастающая.
Логика тут такая: чтобы получить число побольше, двойку приходится возводить в степень побольше. А степень — это и есть значение логарифма.
Убывающей функция становится при основании между нулём и единицей: там всё переворачивается, ведь умножение на правильную дробь уменьшает результат. Постоянной логарифмическая функция не бывает никогда.