Задание ЕГЭ по математике: Логарифмическая функция имеет вид: а) y равно a в степени x б) y…
№2. Задание без номера
ID: 00024827
Логарифмическая функция имеет вид:
- а) y = a^x
- б) y = \log_a x
- в) y = x^a
В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.
Источник: Global_EE
Решение
Название функции идёт от того действия, которое в ней выполняется. Логарифмическая — значит, над переменной берут логарифм.
Общий вид такой:
y = \log_a x
Здесь a — постоянное основание (положительное и не равное единице), а x — то число, от которого берут логарифм.
Напомню смысл записи: \log_a x отвечает на вопрос «в какую степень надо возвести a, чтобы получить x». Например, \log_2 8 = 3, потому что 2^3 = 8.
Запись y = a^x — это показательная функция; она решает прямую задачу («возведи и посмотри, что вышло»), а логарифмическая — обратную. Запись y = x^a — степенная функция, там переменная стоит в основании, а показатель постоянный.