Global EE

Задание ЕГЭ по математике №00024827

Задание №23. Азы Математики

Функции и Графики

№2. Задание без номера

ID: 00024827

Логарифмическая функция имеет вид:

  • а) $y = a^x$
  • б) $y = \log_a x$
  • в) $y = x^a$

В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Источник: Global_EE

Решение

Название функции идёт от того действия, которое в ней выполняется. Логарифмическая — значит, над переменной берут логарифм.

Общий вид такой:

$$y = \log_a x$$

Здесь $a$ — постоянное основание (положительное и не равное единице), а $x$ — то число, от которого берут логарифм.

Напомню смысл записи: $\log_a x$ отвечает на вопрос «в какую степень надо возвести $a$, чтобы получить $x$». Например, $\log_2 8 = 3$, потому что $2^3 = 8$.

Запись $y = a^x$ — это показательная функция; она решает прямую задачу («возведи и посмотри, что вышло»), а логарифмическая — обратную. Запись $y = x^a$ — степенная функция, там переменная стоит в основании, а показатель постоянный.

Ответ

б / Б) / б) y = log_a x / log_a x
Другие задания по теме «Функции и Графики» (8)