Задание ЕГЭ по математике: Показательная функция имеет вид: а) f левая круглая скобка x…
№2. Задание без номера
ID: 00024822
Показательная функция имеет вид:
- а) f(x) = x^a
- б) f(x) = a^x
- в) f(x) = \log_a x
В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.
Источник: Global_EE
Решение
Само название подсказывает ответ: «показательная» — значит, переменная сидит в показателе степени, наверху.
Общий вид такой:
f(x) = a^x
Здесь основание a — постоянное число (причём положительное и не равное единице), а меняется именно показатель. Например, f(x) = 2^x: при x = 0 получаем 1, при x = 1 получаем 2, при x = 3 получаем 8.
Теперь про запись x^a. Тут всё наоборот: переменная стоит в основании, а показатель — постоянное число. Это степенная функция, например x^2 или x^3.
Запись \log_a x — это логарифмическая функция. Она тоже связана со степенями, но решает обратную задачу: не «сколько получится, если возвести», а «в какую степень надо возвести».
Главное различие — где стоит x: наверху (показательная) или внизу (степенная).