Задание ЕГЭ по математике №00024822

Само название подсказывает ответ: «показательная» — значит, переменная сидит в показателе степени, наверху.

Общий вид такой:

$$f(x) = a^x$$

Здесь основание $a$ — постоянное число (причём положительное и не равное единице), а меняется именно показатель. Например, $f(x) = 2^x$: при $x = 0$ получаем $1$, при $x = 1$ получаем $2$, при $x = 3$ получаем $8$.

Теперь про запись $x^a$. Тут всё наоборот: переменная стоит в основании, а показатель — постоянное число. Это степенная функция, например $x^2$ или $x^3$.

Запись $\log_a x$ — это логарифмическая функция. Она тоже связана со степенями, но решает обратную задачу: не «сколько получится, если возвести», а «в какую степень надо возвести».

Главное различие — где стоит $x$: наверху (показательная) или внизу (степенная).