ID: 00024813
График функции y = \cos x — это синусоида, сдвинутая на:
В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.
Источник: Global_EE
Синус и косинус — родственники: их графики выглядят совершенно одинаково, просто одна волна «опаздывает» относительно другой. Осталось понять, в какую сторону и на сколько.
Есть формула приведения, которая прямо связывает их:
\cos x = \sin\left(x + \dfrac{\pi}{2}\right)
Проверим её на удобной точке. При x = 0 слева \cos 0 = 1, справа \sin \dfrac{\pi}{2} = 1. Сходится.
Теперь про направление сдвига. Когда внутри функции к аргументу прибавляют число, график едет влево, а не вправо: значение, которое у синуса было в точке \dfrac{\pi}{2}, у косинуса появляется раньше — уже в точке 0.
Легко проверить и по вершинам: синус достигает максимума в точке x = \dfrac{\pi}{2}, а косинус — в точке x = 0. Горб переехал левее ровно на \dfrac{\pi}{2}.
Сдвиг на \pi дал бы совсем другую картину: получилась бы перевёрнутая волна -\sin x, а не косинус.