Задание ЕГЭ по математике: Графиком функции y равно синус x является: а) Парабола б)…
№2. Задание без номера
ID: 00024812
Графиком функции y = \sin x является:
- а) Парабола
- б) Синусоида
- в) Гипербола
В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.
Источник: Global_EE
Решение
Синус — величина «зажатая»: чему бы ни был равен угол, значение \sin x всегда лежит между -1 и 1.
Посчитаем опорные точки: \sin 0 = 0, \sin \dfrac{\pi}{2} = 1, \sin \pi = 0, \sin \dfrac{3\pi}{2} = -1, \sin 2\pi = 0.
Видно, что значения поднимаются до единицы, опускаются до минус единицы и снова возвращаются — получается волна, которая дальше повторяется бесконечно в обе стороны.
Такую волну и называют синусоидой — по имени самой функции.
Парабола — это график функции с x^2, она уходит вверх без всякого предела и ничего не повторяет. Гипербола — график y = \dfrac{1}{x}, у неё две отдельные ветви и разрыв в нуле. Ни то, ни другое на волну не похоже.