Global EE

Задание ЕГЭ по математике №00024808

Задание №23. Азы Математики

Функции и Графики

№2. Задание без номера

ID: 00024808

Функция $y = \sqrt{x}$ определена при:

  • а) $x \gt 0$
  • б) $x \geq 0$
  • в) $x \in R$ (любых $x$)

В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Источник: Global_EE

Решение

«Определена» означает: какие числа вообще можно подставить в функцию, чтобы получился разумный ответ.

Квадратный корень из числа — это такое неотрицательное число, которое при возведении в квадрат даёт исходное. Отрицательного результата квадрат никогда не даёт: и $2^2 = 4$, и $(-2)^2 = 4$ — оба положительные.

Поэтому из отрицательного числа корень не извлекается: записи $\sqrt{-9}$ в школьной математике просто нет.

А вот из нуля корень берётся спокойно:

$$\sqrt{0} = 0$$

Значит, ноль подставлять можно, и его нужно включить. Получаем условие

$$x \geq 0$$

Именно поэтому вариант $x \gt 0$ неверен — он зря выбрасывает ноль.

Ответ

б / x ≥ 0 / Б) / б) x ≥ 0 / x>=0
Другие задания по теме «Функции и Графики» (8)