ID: 00024805
Если уравнение $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ имеет 3 корня, то график функции $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$:
В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.
Источник: Global_EE
Разберёмся, что вообще значит «корень уравнения» на языке графика.
Корень — это такое число $x$, при подстановке которого функция обращается в ноль. А ноль по вертикали — это как раз высота оси $Ox$: все точки этой оси имеют $y = 0$.
Значит, каждому корню на графике соответствует точка, где линия оказывается на уровне оси $Ox$, то есть встречается с ней.
Корней три и они разные — стало быть, таких встреч тоже три, и происходят они в трёх разных местах по горизонтали.
Вариант «касается оси в одной точке» описывает совсем другую картину: там график подходит к оси, дотрагивается и уходит обратно, и корень получается один (кратный). Вариант «не пересекает ось» означал бы, что нулей нет вообще, то есть корней ноль — а у нас их три.