Global EE

Задание ЕГЭ по математике №00024804

Задание №23. Азы Математики

Функции и Графики

№2. Задание без номера

ID: 00024804

В кубической функции $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ коэффициент $a$ должен удовлетворять условию:

  • а) $a = 0$
  • б) $a \neq 0$
  • в) $a \gt 0$

В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Источник: Global_EE

Решение

Коэффициент $a$ стоит при самом старшем слагаемом $ax^3$ — именно оно делает функцию кубической.

Посмотрим, что будет, если положить $a = 0$:

$$f(x) = 0 \cdot x^3 + bx^2 + cx + d = bx^2 + cx + d$$

Куб просто исчез, и осталась квадратичная функция. Значит, вариант $a = 0$ запрещён: без него кубической функции не существует.

А вот требовать $a \gt 0$ нет никаких оснований. Например, $f(x) = -x^3$ — вполне нормальная кубическая функция, у неё $a = -1$. Просто её график «перевёрнут»: идёт из левого верхнего угла в правый нижний.

Получается, единственное настоящее ограничение — чтобы $a$ не был нулём, а положительный он или отрицательный, роли не играет.

Ответ

б / Б) / б) a ≠ 0 / a ≠ 0 / a != 0
Другие задания по теме «Функции и Графики» (8)