ID: 00024804
В кубической функции $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ коэффициент $a$ должен удовлетворять условию:
В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.
Источник: Global_EE
Коэффициент $a$ стоит при самом старшем слагаемом $ax^3$ — именно оно делает функцию кубической.
Посмотрим, что будет, если положить $a = 0$:
$$f(x) = 0 \cdot x^3 + bx^2 + cx + d = bx^2 + cx + d$$
Куб просто исчез, и осталась квадратичная функция. Значит, вариант $a = 0$ запрещён: без него кубической функции не существует.
А вот требовать $a \gt 0$ нет никаких оснований. Например, $f(x) = -x^3$ — вполне нормальная кубическая функция, у неё $a = -1$. Просто её график «перевёрнут»: идёт из левого верхнего угла в правый нижний.
Получается, единственное настоящее ограничение — чтобы $a$ не был нулём, а положительный он или отрицательный, роли не играет.