Графиком кубической функции является: а) Парабола б) Синусоида в) Кубическая парабола В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Задание ЕГЭ по математике: Графиком кубической функции является: а) Парабола б) Синусоида…

№2. Задание без номера

ID: 00024803

Графиком кубической функции является:

а) Парабола
б) Синусоида
в) Кубическая парабола

В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Источник: Global_EE

Решение

Возьмём самую простую кубическую функцию $y = x^3$ и посчитаем несколько точек.

При $x = -2$ получаем $y = -8$ , при $x = -1$ получаем $y = -1$ , при $x = 0$ получаем $y = 0$ , при $x = 1$ получаем $y = 1$ , при $x = 2$ получаем $y = 8$ .

Обрати внимание: значения растут всё быстрее и быстрее, и при отрицательных $x$ они тоже отрицательные (минус в третьей степени остаётся минусом). Поэтому линия уходит из левого нижнего угла в правый верхний, а по дороге, около нуля, ненадолго выполаживается — идёт почти горизонтально, нигде не убывая, — и потом снова круто уходит вверх.

Такая линия с перегибом посередине и называется кубической параболой.

Парабола (обычная) — это график функции с $x^2$ ; она симметрична и обе её ветви смотрят в одну сторону, чего у куба не бывает. Синусоида — это волна, график $y = \sin x$ , она бесконечно повторяется и не растёт; кубическая функция ничего не повторяет.

Ответ

В / В) / в) / в) Кубическая парабола / Кубическая парабола / B / b / B) / b)