Global EE

Задание ЕГЭ по математике №00024802

Задание №23. Азы Математики

Функции и Графики

№2. Задание без номера

ID: 00024802

Кубическая функция имеет вид:

  • а) $f(x) = ax^2 + bx + c$
  • б) $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$
  • в) $f(x) = kx + b$

В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Источник: Global_EE

Решение

Название функции всегда идёт от самой высокой степени, в которую возведён $x$. Если старшая степень равна единице — функция линейная, если двойке — квадратичная, если тройке — кубическая.

Слово «кубическая» и означает «третья степень»: куб числа — это число, умноженное само на себя три раза.

Значит, в записи обязательно должно быть слагаемое с $x^3$, и общий вид такой:

$$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$$

Здесь $a$, $b$, $c$, $d$ — какие-то числа, причём $a$ не должно равняться нулю: иначе слагаемое с кубом пропадёт и функция перестанет быть кубической.

Разберёмся с остальными вариантами. Запись $ax^2 + bx + c$ — это квадратичная функция, старшая степень тут вторая. Запись $kx + b$ — линейная функция, $x$ здесь в первой степени. Ни в той, ни в другой куба нет.

Ответ

б / Б) / б) f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d / ax^3 + bx^2 + cx + d
Другие задания по теме «Функции и Графики» (8)