Задание ЕГЭ по математике №00024801

Обозначим левую часть уравнения как функцию: $y = ax^2 + bx + c$. Тогда решить уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ — это найти такие $x$, при которых $y = 0$.

А что значит «$y = 0$» на картинке? Это точки, стоящие на нулевой высоте, то есть лежащие на горизонтальной оси $Ox$.

Значит, корни уравнения — это как раз абсциссы точек, где парабола пересекает ось $Ox$.

Проверим на примере $y = x^2 - 4$. Решаем: $x^2 = 4$, откуда $x = 2$ и $x = -2$. Подставим эти числа обратно: $y = 4 - 4 = 0$ в обоих случаях — точки $(2;\ 0)$ и $(-2;\ 0)$ действительно лежат на оси $Ox$.

С осью $Oy$ парабола пересекается в точке, где $x = 0$, то есть при $y = c$ — это другое, к корням отношения не имеет. А вершина — крайняя точка графика, она может вообще не лежать на оси.