Корни уравнения ax в квадрате плюс bx плюс c равно 0 — это: а) Точки пересечения параболы с осью Oy б) Точки пересечения параболы с осью Ox в) Вершина параболы В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Задание ЕГЭ по математике: Корни уравнения ax в квадрате плюс bx плюс c равно 0 — это: а)…

№2. Задание без номера

ID: 00024801

Корни уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ — это:

а) Точки пересечения параболы с осью $Oy$
б) Точки пересечения параболы с осью $Ox$
в) Вершина параболы

В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Источник: Global_EE

Решение

Обозначим левую часть уравнения как функцию: $y = ax^2 + bx + c$ . Тогда решить уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ — это найти такие $x$ , при которых $y = 0$ .

А что значит « $y = 0$ » на картинке? Это точки, стоящие на нулевой высоте, то есть лежащие на горизонтальной оси $Ox$ .

Значит, корни уравнения — это как раз абсциссы точек, где парабола пересекает ось $Ox$ .

Проверим на примере $y = x^2 - 4$ . Решаем: $x^2 = 4$ , откуда $x = 2$ и $x = -2$ . Подставим эти числа обратно: $y = 4 - 4 = 0$ в обоих случаях — точки $(2;\ 0)$ и $(-2;\ 0)$ действительно лежат на оси $Ox$ .

С осью $Oy$ парабола пересекается в точке, где $x = 0$ , то есть при $y = c$ — это другое, к корням отношения не имеет. А вершина — крайняя точка графика, она может вообще не лежать на оси.

Ответ

Б / Б) / Точки пересечения параболы с осью Ox / б) / б) Точки пересечения параболы с осью Ox