Задание ЕГЭ по математике №00024798

За направление ветвей параболы отвечает только старший коэффициент $a$ — тот, что стоит перед $x^2$. Остальные числа сдвигают параболу по плоскости, но перевернуть её не могут.

Пусть $a \gt 0$. Возьмём самый простой пример $y = x^2$ и уйдём далеко по оси $x$ в обе стороны: при $x = 10$ получаем $y = 100$, при $x = -10$ тоже $y = 100$.

Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому чем дальше мы уходим от нуля — вправо или влево, — тем больше становится $y$. Концы линии уползают вверх, значит ветви смотрят вверх, а сама парабола похожа на чашку.

Если бы было $a \lt 0$, все значения сменили бы знак и ветви смотрели бы вниз. Вправо ветви параболы-графика функции смотреть не могут вообще: тогда одному $x$ отвечало бы два значения $y$, а у функции такого не бывает.