Задание ЕГЭ по математике: Если a0 в функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка…

За направление ветвей параболы отвечает только старший коэффициент a — тот, что стоит перед x^2. Остальные числа сдвигают параболу по плоскости, но перевернуть её не могут.

Пусть a \gt 0. Возьмём самый простой пример y = x^2 и уйдём далеко по оси x в обе стороны: при x = 10 получаем y = 100, при x = -10 тоже y = 100.

Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому чем дальше мы уходим от нуля — вправо или влево, — тем больше становится y. Концы линии уползают вверх, значит ветви смотрят вверх, а сама парабола похожа на чашку.

Если бы было a \lt 0, все значения сменили бы знак и ветви смотрели бы вниз. Вправо ветви параболы-графика функции смотреть не могут вообще: тогда одному x отвечало бы два значения y, а у функции такого не бывает.