Графиком квадратичной функции является: а) Прямая б) Парабола в) Кубическая парабола В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Задание ЕГЭ по математике: Графиком квадратичной функции является: а) Прямая б) Парабола в)…

№2. Задание без номера

ID: 00024797

Графиком квадратичной функции является:

а) Прямая
б) Парабола
в) Кубическая парабола

В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Источник: Global_EE

Решение

Квадратичная функция — это функция вида

$f(x) = ax^2 + bx + c,\quad a \neq 0$

Главное здесь — слагаемое с $x^2$ : именно оно заставляет график изгибаться.

Посмотрим на простейший случай $y = x^2$ и посчитаем точки: при $x = -2$ получаем $y = 4$ , при $x = -1$ получаем $y = 1$ , при $x = 0$ получаем $y = 0$ , при $x = 1$ снова $y = 1$ , при $x = 2$ снова $y = 4$ .

Значения слева и справа от нуля повторяются — график симметричен. Сначала линия спускается, доходит до самой нижней точки и снова идёт вверх. Такая изогнутая симметричная кривая называется параболой.

Прямую даёт линейная функция, а кубическая парабола — это график функции с $x^3$ .

Ответ

Б / Б) / Парабола / б) / б) Парабола