Если две прямые взаимно перпендикулярны, то: а) k индекс 1 равно k индекс 2 б) k индекс 1 умножить на k индекс 2 равно 1 в) k индекс 1 умножить на k индекс 2 равно минус 1 В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Задание ЕГЭ по математике: Если две прямые взаимно перпендикулярны, то: а) k индекс 1 равно…

№2. Задание без номера

ID: 00024796

Если две прямые взаимно перпендикулярны, то:

а) $k_1 = k_2$
б) $k_1 \cdot k_2 = 1$
в) $k_1 \cdot k_2 = -1$

В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Источник: Global_EE

Решение

Перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом. Для их угловых коэффициентов есть готовое правило:

$k_1 \cdot k_2 = -1$

Иначе говоря, второй наклон получается из первого так: перевернуть дробь и поменять знак.

Проверим на примере. Пусть первая прямая $y = 2x$ . Тогда вторая должна иметь коэффициент

$k_2 = -\frac{1}{2}$

и действительно $2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -1$ . Первая прямая круто идёт вверх, вторая полого опускается вниз — вместе они дают прямой угол.

Заметь: у перпендикулярных прямых наклоны обязательно разных знаков, поэтому вариант с произведением $+1$ отпадает сразу, а вариант $k_1 = k_2$ — это про параллельность.

Ответ

k1 · k2 = -1 / В / В) / в) / в) k₁ · k₂ = -1 / k1*k2=-1 / k1k2=-1 / k1 * k2 = -1 / B / b / B) / b)