Global EE

Задание ЕГЭ по математике №00024796

Задание №23. Азы Математики

Функции и Графики

№2. Задание без номера

ID: 00024796

Если две прямые взаимно перпендикулярны, то:

  • а) $k_1 = k_2$
  • б) $k_1 \cdot k_2 = 1$
  • в) $k_1 \cdot k_2 = -1$

В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Источник: Global_EE

Решение

Перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом. Для их угловых коэффициентов есть готовое правило:

$$k_1 \cdot k_2 = -1$$

Иначе говоря, второй наклон получается из первого так: перевернуть дробь и поменять знак.

Проверим на примере. Пусть первая прямая $y = 2x$. Тогда вторая должна иметь коэффициент

$$k_2 = -\frac{1}{2}$$

и действительно $2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -1$. Первая прямая круто идёт вверх, вторая полого опускается вниз — вместе они дают прямой угол.

Заметь: у перпендикулярных прямых наклоны обязательно разных знаков, поэтому вариант с произведением $+1$ отпадает сразу, а вариант $k_1 = k_2$ — это про параллельность.

Ответ

в / k1 · k2 = -1 / В) / в) k₁ · k₂ = -1 / k1*k2=-1 / k1k2=-1 / B / B) / в) k₁ * k₂ = -1
Другие задания по теме «Функции и Графики» (8)