Если две прямые y равно k индекс 1 x плюс b индекс 1 и y равно k индекс 2 x плюс b индекс 2 параллельны, то: а) k индекс 1 умножить на k индекс 2 равно минус 1 б) k индекс 1 равно k индекс 2 в) k индекс 1 плюс k индекс 2 равно 0 В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Задание ЕГЭ по математике: Если две прямые y равно k индекс 1 x плюс b индекс 1 и y равно k…

№2. Задание без номера

ID: 00024795

Если две прямые $y = k_1 x + b_1$ и $y = k_2 x + b_2$ параллельны, то:

а) $k_1 \cdot k_2 = -1$
б) $k_1 = k_2$
в) $k_1 + k_2 = 0$

В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Источник: Global_EE

Решение

Коэффициент $k$ называют угловым: он показывает наклон прямой, то есть на сколько поднимается линия, когда мы делаем шаг вправо на единицу.

Параллельные прямые — это линии, которые нигде не пересекаются. А не пересекаться две прямые могут только тогда, когда они одинаково наклонены: идут «плечом к плечу».

Значит, наклоны обязаны совпасть:

$k_1 = k_2$

Пример: $y = 2x + 1$ и $y = 2x - 4$ . Наклон у обеих одинаковый (двойка), а разные $b$ просто поднимают одну прямую выше другой — они идут параллельно.

Условие $k_1 \cdot k_2 = -1$ относится к перпендикулярным прямым, а не к параллельным.

Условие $k_1 + k_2 = 0$ означает, что наклоны противоположны по знаку (например $2$ и $-2$ ). Такие прямые наклонены зеркально и обязательно пересекутся — к параллельности это отношения не имеет.

Ответ

k1 = k2 / Б / Б) / б) / б) k₁ = k₂ / k1=k2