Global EE

Задание ЕГЭ по математике №00024795

Задание №23. Азы Математики

Функции и Графики

№2. Задание без номера

ID: 00024795

Если две прямые $y = k_1 x + b_1$ и $y = k_2 x + b_2$ параллельны, то:

  • а) $k_1 \cdot k_2 = -1$
  • б) $k_1 = k_2$
  • в) $k_1 + k_2 = 0$

В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Источник: Global_EE

Решение

Коэффициент $k$ называют угловым: он показывает наклон прямой, то есть на сколько поднимается линия, когда мы делаем шаг вправо на единицу.

Параллельные прямые — это линии, которые нигде не пересекаются. А не пересекаться две прямые могут только тогда, когда они одинаково наклонены: идут «плечом к плечу».

Значит, наклоны обязаны совпасть:

$$k_1 = k_2$$

Пример: $y = 2x + 1$ и $y = 2x - 4$. Наклон у обеих одинаковый (двойка), а разные $b$ просто поднимают одну прямую выше другой — они идут параллельно.

Условие $k_1 \cdot k_2 = -1$ относится к перпендикулярным прямым, а не к параллельным.

Условие $k_1 + k_2 = 0$ означает, что наклоны противоположны по знаку (например $2$ и $-2$). Такие прямые наклонены зеркально и обязательно пересекутся — к параллельности это отношения не имеет.

Ответ

б / k1 = k2 / Б) / б) k₁ = k₂
Другие задания по теме «Функции и Графики» (8)