Global EE

Задание ЕГЭ по математике №00024793

Задание №23. Азы Математики

Функции и Графики

№2. Задание без номера

ID: 00024793

Если в линейной функции $b = 0$, то прямая:

  • а) Параллельна оси $Ox$
  • б) Проходит через начало координат
  • в) Параллельна оси $Oy$

В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Источник: Global_EE

Решение

В записи $y = kx + b$ число $b$ отвечает за то, на какой высоте прямая пересекает вертикальную ось $Oy$. Это значение функции при $x = 0$.

Подставим $b = 0$ — формула становится короче:

$$y = kx$$

Теперь проверим, что происходит в точке $x = 0$:

$$y = k \cdot 0 = 0$$

Значит, прямая обязательно проходит через точку $(0;\ 0)$ — а это и есть начало координат.

Параллельной оси $Ox$ прямая была бы при $k = 0$ (тогда $y$ вообще не меняется). А параллельной оси $Oy$ линейная функция быть не может: у вертикальной линии одному $x$ соответствовало бы бесконечно много $y$, а функция так не умеет.

Ответ

б / Б) / Проходит через начало координат / б) Проходит через начало координат
Другие задания по теме «Функции и Графики» (8)