Задание ЕГЭ по математике: Если в линейной функции b равно 0 , то прямая: а) Параллельна…

В записи y = kx + b число b отвечает за то, на какой высоте прямая пересекает вертикальную ось Oy. Это значение функции при x = 0.

Подставим b = 0 — формула становится короче:

y = kx

Теперь проверим, что происходит в точке x = 0:

y = k \cdot 0 = 0

Значит, прямая обязательно проходит через точку (0;\ 0) — а это и есть начало координат.

Параллельной оси Ox прямая была бы при k = 0 (тогда y вообще не меняется). А параллельной оси Oy линейная функция быть не может: у вертикальной линии одному x соответствовало бы бесконечно много y, а функция так не умеет.