ID: 00024788
Решите уравнение: $\log_{x} 81=4$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Неизвестное стоит в основании логарифма, поэтому сразу выписываем требования к основанию: оно положительно и не равно единице.
$$x\gt 0,\quad x\ne 1$$
Читаем уравнение по определению логарифма: основание $x$ в четвёртой степени даёт $81$.
$$x^{4}=81$$
Формально четвёртая степень равна $81$ у двух чисел: $3$ и $-3$. Но основание логарифма обязано быть положительным, поэтому отрицательное значение сразу отпадает.
$$x=3$$
Проверяем условия: $3\gt 0$ и $3\ne 1$ — основание допустимо.