Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024788

Неизвестное стоит в основании логарифма, поэтому сразу выписываем требования к основанию: оно положительно и не равно единице.

$$x\gt 0,\quad x\ne 1$$

Читаем уравнение по определению логарифма: основание $x$ в четвёртой степени даёт $81$.

$$x^{4}=81$$

Формально четвёртая степень равна $81$ у двух чисел: $3$ и $-3$. Но основание логарифма обязано быть положительным, поэтому отрицательное значение сразу отпадает.

$$x=3$$

Проверяем условия: $3\gt 0$ и $3\ne 1$ — основание допустимо.