ID: 00024787
Решите уравнение: $\log_{x} 27=3$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Здесь неизвестное спряталось в основании логарифма. У основания свои требования: оно должно быть положительным и не равным единице.
$$x\gt 0,\quad x\ne 1$$
Условие $x\ne 1$ нужно потому, что единица в любой степени даёт единицу — из неё никогда не получить $27$.
Читаем уравнение по определению логарифма: основание $x$ в третьей степени даёт $27$.
$$x^{3}=27$$
Ищем число, куб которого равен $27$: $3\cdot 3\cdot 3=27$.
$$x=3$$
Проверяем условия: $3\gt 0$ и $3\ne 1$ — основание допустимо.