Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: log по основанию x 27 равно 3 .

ID: 00024787

Решите уравнение: $\log_{x} 27=3$ .

Источник: Global_EE

Здесь неизвестное спряталось в основании логарифма. У основания свои требования: оно должно быть положительным и не равным единице.

$x\gt 0,\quad x\ne 1$

Условие $x\ne 1$ нужно потому, что единица в любой степени даёт единицу — из неё никогда не получить $27$ .

Читаем уравнение по определению логарифма: основание $x$ в третьей степени даёт $27$ .

$x^{3}=27$

Ищем число, куб которого равен $27$ : $3\cdot 3\cdot 3=27$ .

$x=3$

Проверяем условия: $3\gt 0$ и $3\ne 1$ — основание допустимо.