Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024787

Здесь неизвестное спряталось в основании логарифма. У основания свои требования: оно должно быть положительным и не равным единице.

$$x\gt 0,\quad x\ne 1$$

Условие $x\ne 1$ нужно потому, что единица в любой степени даёт единицу — из неё никогда не получить $27$.

Читаем уравнение по определению логарифма: основание $x$ в третьей степени даёт $27$.

$$x^{3}=27$$

Ищем число, куб которого равен $27$: $3\cdot 3\cdot 3=27$.

$$x=3$$

Проверяем условия: $3\gt 0$ и $3\ne 1$ — основание допустимо.