Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024777

Сначала ОДЗ — область допустимых значений. Под знаком логарифма может стоять только положительное число, поэтому выражение в скобках обязано быть больше нуля.

$$x+2\gt 0$$

$$x\gt -2$$

Теперь само уравнение. Запись $\log_{3}(x+2)=2$ означает: тройку возвели во вторую степень и получили $x+2$.

$$x+2=3^{2}$$

Считаем правую часть: $3^{2}=9$.

$$x+2=9$$

Переносим двойку вправо со сменой знака.

$$x=9-2=7$$

Проверяем ОДЗ: $7\gt -2$ — корень подходит.