Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024776

И $27$, и $81$ — степени тройки, поэтому перейдём к основанию $3$.

$$\log_{a} b=\frac{\log_{c} b}{\log_{c} a}$$

Число уходит в числитель, старое основание — в знаменатель.

$$\log_{27} 81=\frac{\log_{3} 81}{\log_{3} 27}$$

Числитель: $81=3^{4}$, поэтому $\log_{3} 81=4$.

Знаменатель: $27=3^{3}$, поэтому $\log_{3} 27=3$.

$$\frac{4}{3}$$

Дробь не сокращается, так и оставляем.