Задание ЕГЭ по математике: Вычислите log по основанию 4 64 , перейдя к основанию 2 .
№2. Задание без номера
ID: 00024775
Вычислите \log_{4} 64, перейдя к основанию 2.
Источник: Global_EE
Решение
Числа 4 и 64 — степени двойки, поэтому переходим к основанию 2.
\log_{a} b=\frac{\log_{c} b}{\log_{c} a}
Записываем нашу дробь: сверху логарифм числа, снизу логарифм старого основания.
\log_{4} 64=\frac{\log_{2} 64}{\log_{2} 4}
Числитель: 64=2^{6}, поэтому \log_{2} 64=6.
Знаменатель: 4=2^{2}, поэтому \log_{2} 4=2.
\frac{6}{2}=3
Ответ
3