ID: 00024775
Вычислите $\log_{4} 64$, перейдя к основанию $2$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Числа $4$ и $64$ — степени двойки, поэтому переходим к основанию $2$.
$$\log_{a} b=\frac{\log_{c} b}{\log_{c} a}$$
Записываем нашу дробь: сверху логарифм числа, снизу логарифм старого основания.
$$\log_{4} 64=\frac{\log_{2} 64}{\log_{2} 4}$$
Числитель: $64=2^{6}$, поэтому $\log_{2} 64=6$.
Знаменатель: $4=2^{2}$, поэтому $\log_{2} 4=2$.
$$\frac{6}{2}=3$$