ID: 00024771
Зная $\log_{2} 64=6$, найдите $\log_{64} 2$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.
Источник: Global_EE
Числа в логарифме поменялись ролями: то, что было основанием, стало числом под знаком логарифма, и наоборот. Значения таких логарифмов взаимно обратны.
$$\log_{b} a=\frac{1}{\log_{a} b}$$
Подставляем данное значение.
$$\log_{64} 2=\frac{1}{\log_{2} 64}=\frac{1}{6}$$
Проверка по смыслу: $64$ в степени $\frac{1}{6}$ — это корень шестой степени из $64$, то есть $2$.