Задание ЕГЭ по математике: Зная log по основанию 2 64 равно 6 , найдите log по основанию 64…
№2. Задание без номера
ID: 00024771
Зная \log_{2} 64=6, найдите \log_{64} 2.
Источник: Global_EE
Решение
Числа в логарифме поменялись ролями: то, что было основанием, стало числом под знаком логарифма, и наоборот. Значения таких логарифмов взаимно обратны.
\log_{b} a=\frac{1}{\log_{a} b}
Подставляем данное значение.
\log_{64} 2=\frac{1}{\log_{2} 64}=\frac{1}{6}
Проверка по смыслу: 64 в степени \frac{1}{6} — это корень шестой степени из 64, то есть 2.